Przejdź do treści
Liczbnik
Aktualne na rok 2026Metodologia →

Kalkulator prawa gazu idealnego PV=nRT

Prawo gazu idealnego to jedno z fundamentalnych równań fizyki i chemii, łączące cztery wielkości opisujące stan gazu: ciśnienie (P), objętość (V), liczbę moli (n) oraz temperaturę bezwzględną (T). Wzór PV = nRT, gdzie R = 8,314 J/(mol·K) to stała gazowa, pozwala obliczyć dowolną z tych wielkości, gdy znane są pozostałe trzy. Nasz kalkulator umożliwia wyznaczenie brakującej wielkości w dowolnym z czterech wariantów: oblicz P, V, n lub T. Wystarczy wybrać szukaną wielkość, wpisać trzy znane wartości w odpowiednich jednostkach (Pa, m³, mol, K) i nacisnąć „Oblicz". Wynik jest natychmiast prezentowany wraz z wartościami PV i nRT, które powinny być sobie równe — stanowi to dobrą weryfikację poprawności danych wejściowych. Kalkulator przydaje się uczniom, studentom chemii i fizyki, a także inżynierom pracującym z gazami technicznymi.

Na tej stronie

Jak działa kalkulator prawa gazu idealnego

Wzór bazowy: PV = nRT. Obliczanie ciśnienia: P = nRT/V. Obliczanie objętości: V = nRT/P. Obliczanie liczby moli: n = PV/(RT). Obliczanie temperatury: T = PV/(nR). Stała R = 8,314462618 J/(mol·K). Temperatura podawana jest w kelwinach (K = °C + 273,15). Wyniki zaokrąglone do 6 miejsc po przecinku.

Przykład: obliczenie objętości 1 mola gazu w warunkach normalnych

W warunkach normalnych (STP): P = 101 325 Pa, n = 1 mol, T = 273,15 K. V = nRT/P = 1 × 8,314 × 273,15 / 101 325 ≈ 0,02241 m³ = 22,41 litrów. Jest to objętość molarna gazu idealnego w 0°C i ciśnieniu atmosferycznym.

Najczęściej zadawane pytania

Co to jest prawo gazu idealnego?

Prawo gazu idealnego to równanie PV = nRT, gdzie P to ciśnienie (Pa), V to objętość (m³), n to liczba moli, R to stała gazowa (8,314 J/(mol·K)), a T to temperatura bezwzględna (K). Opisuje ono zachowanie gazu idealnego, którego cząsteczki nie mają własnej objętości i nie oddziałują ze sobą.

Jaka jest wartość stałej gazowej R?

Uniwersalna stała gazowa R = 8,314462618 J/(mol·K). Można ją też wyrazić jako 0,08206 L·atm/(mol·K) lub 62,36 L·mmHg/(mol·K), w zależności od stosowanego układu jednostek.

Dlaczego temperatura musi być podana w kelwinach?

Prawo gazu idealnego wymaga temperatury bezwzględnej, ponieważ przy 0 K energia kinetyczna cząsteczek wynosi zero, a objętość gazu teoretycznie spada do zera. Użycie stopni Celsjusza dawałoby błędne wyniki. Przeliczenie: K = °C + 273,15.

W układzie SI: ciśnienie w paskalach (Pa), objętość w metrach sześciennych (m³). 1 atm = 101 325 Pa, 1 bar = 100 000 Pa, 1 litr = 0,001 m³. Ważne, aby wszystkie dane były w spójnych jednostkach — mieszanie jednostek daje błędne wyniki.

W warunkach normalnych (0 °C = 273,15 K, 101 325 Pa) objętość molarna gazu idealnego wynosi około 22,414 litrów na mol (0,022414 m³/mol). W warunkach standardowych (25 °C, 100 000 Pa) wynosi około 24,789 L/mol.

Prawo gazu idealnego jest dobrym przybliżeniem przy niskich ciśnieniach i wysokich temperaturach. Traci dokładność w pobliżu punktu skraplania gazu, przy bardzo wysokich ciśnieniach (powyżej ok. 10 atm) lub bardzo niskich temperaturach. Dla gazów rzeczywistych stosuje się równanie Van der Waalsa.

Z prawa gazu idealnego: n = PV/(RT). Na przykład, jeśli P = 200 000 Pa, V = 0,01 m³ i T = 300 K, to n = (200 000 × 0,01) / (8,314 × 300) = 2000 / 2494,2 ≈ 0,802 mola.

Prawo Boyle'a mówi, że w stałej temperaturze ciśnienie i objętość gazu są odwrotnie proporcjonalne: P₁V₁ = P₂V₂. Jest to szczególny przypadek prawa gazu idealnego przy stałych n i T: PV = nRT = const.

Prawo Charlesa stwierdza, że przy stałym ciśnieniu objętość gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej: V/T = const. Wynika to z PV = nRT przy stałych P i n: V = (nR/P) × T.

Tak, ale zgodnie z prawem Daltona: każdy gaz w mieszaninie zachowuje się jak gdyby sam zajmował cały pojemnik. Należy podać ciśnienie cząstkowe i liczbę moli interesującego składnika, lub zsumować wkłady poszczególnych gazów.

Kalkulator służy do celów edukacyjnych i orientacyjnych. Prawo gazu idealnego jest przybliżeniem — dla gazów rzeczywistych przy wysokich ciśnieniach i niskich temperaturach należy stosować równanie van der Waalsa lub inne modele.

Powiązane kalkulatory

Powiązane artykuły