Przejdź do treści
Liczbnik
Aktualne na rok 2026Metodologia →

Kalkulator siły elektrostatycznej

Kalkulator siły elektrostatycznej pozwala szybko obliczyć siłę wzajemnego oddziaływania między dwoma ładunkami elektrycznymi zgodnie z prawem Coulomba. Wystarczy podać wartości obu ładunków (w kulombach), odległość między nimi (w metrach) oraz opcjonalnie przenikalność elektryczną względną ośrodka — kalkulator automatycznie wyznaczy siłę w niutonach. Prawo Coulomba jest fundamentem elektrostatyki i opisuje jedną z czterech podstawowych sił przyrody — oddziaływanie elektromagnetyczne. Obowiązuje zarówno w próżni, jak i w ośrodkach materialnych, gdzie siła jest zmniejszona przez przenikalność elektryczną materiału. Kalkulator jest przydatny dla uczniów, studentów fizyki, inżynierów elektroniki i wszystkich, którzy chcą szybko sprawdzić wynik bez ręcznych obliczeń.

Na tej stronie

Jak obliczamy siłę elektrostatyczną

Prawo Coulomba: F = k × |q₁ × q₂| / (εr × r²), gdzie k = 8,9876×10⁹ N·m²/C² to stała Coulomba, q₁ i q₂ to ładunki w kulombach, r to odległość w metrach, εr to przenikalność elektryczna względna ośrodka (1 dla próżni/powietrza). Wynik podawany jest w niutonach (N).

Przykład: dwa ładunki 1 µC w odległości 10 cm w powietrzu

Ładunek q1 = 1 µC = 1×10⁻⁶ C, ładunek q2 = 1 µC = 1×10⁻⁶ C, odległość r = 0,1 m, przenikalność εr = 1 (powietrze). Siła: F = 8,9876×10⁹ × (1×10⁻⁶)² / 0,1² = 8,9876×10⁹ × 10⁻¹² / 0,01 = 0,8988 N ≈ 0,9 N. To siła odpychania, ponieważ oba ładunki są tego samego znaku.

Najczęściej zadawane pytania

Co to jest prawo Coulomba?

Prawo Coulomba opisuje siłę elektrostatyczną między dwoma ładunkami punktowymi. Głosi, że siła jest wprost proporcjonalna do iloczynu modułów ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi: F = k × |q₁ × q₂| / r². Zostało sformułowane przez Charlesa-Augustina de Coulomba w 1785 roku.

Czym jest stała Coulomba?

Stała Coulomba k = 1/(4πε₀) ≈ 8,9876 × 10⁹ N·m²/C², gdzie ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² F/m to przenikalność elektryczna próżni. Stała ta określa intensywność oddziaływania elektromagnetycznego w próżni.

Kiedy ładunki się przyciągają, a kiedy odpychają?

Ładunki o przeciwnych znakach (jeden dodatni, drugi ujemny) przyciągają się wzajemnie. Ładunki o tym samym znaku (oba dodatnie lub oba ujemne) odpychają się. Prawo Coulomba podaje moduł siły; kierunek zależy od znaków ładunków.

Siła elektrostatyczna maleje z kwadratem odległości (prawo odwrotnych kwadratów). Podwojenie odległości zmniejsza siłę czterokrotnie, potrojenie — dziewięciokrotnie. Dlatego makroskopowe obiekty rzadko odczuwają wyraźne siły elektrostatyczne, chyba że posiadają bardzo duże ładunki.

Przenikalność elektryczna względna εr (stała dielektryczna) mierzy, o ile materiał osłabia siłę elektrostatyczną w porównaniu z próżnią. Dla próżni i powietrza εr ≈ 1, dla wody εr ≈ 80. Im wyższa εr, tym silniejsze ekranowanie ładunków i tym mniejsza siła oddziaływania.

Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest kulomb (C). W praktyce typowe ładunki są znacznie mniejsze: 1 mikrokulum (µC) = 10⁻⁶ C, 1 nanokulum (nC) = 10⁻⁹ C. Ładunek elementarny elektronu lub protonu wynosi ok. 1,602 × 10⁻¹⁹ C.

Wewnątrz przewodnika w stanie równowagi elektrostatycznej pole elektryczne wynosi zero, a swobodne ładunki przemieszczają się na powierzchnię. Prawo Coulomba nadal obowiązuje dla poszczególnych ładunków, ale makroskopowe pole wewnątrz się znosi. Prawo jest bezpośrednio stosowane do ładunków punktowych w próżni lub ośrodkach izolacyjnych.

Na poziomie atomowym siła elektrostatyczna jest nieporównywalnie silniejsza od grawitacji. Stosunek siły elektrostatycznej do grawitacyjnej między dwoma protonami wynosi ok. 10³⁶. Jednak makroskopowe ciała są zazwyczaj elektrycznie obojętne, więc w codziennym życiu dominuje grawitacja, mimo że fundamentalnie jest znacznie słabsza.

Tak. Dla układu wielu ładunków obowiązuje zasada superpozycji: całkowita siła działająca na dowolny ładunek jest wektorową sumą sił od każdego innego ładunku z osobna. Kalkulator oblicza siłę między dokładnie dwoma ładunkami; dla bardziej złożonych układów należy obliczyć każdą parę i zsumować wektory.

Prawo Coulomba jest klasycznym przybliżeniem, obowiązującym dla ładunków punktowych w spoczynku w reżimie nierelatywistycznym i w odległościach znacznie większych niż jądra atomowe. Na bardzo małych odległościach dominują efekty kwantowo-mechaniczne. Dla ładunków w ruchu należy stosować pełne równania Maxwella lub relatywistyczną elektrodynamikę.

Kalkulator służy celom edukacyjnym i inżynierskim. Wyniki oparte są na klasycznym prawie Coulomba, które obowiązuje dla ładunków punktowych w spoczynku. Dla ładunków w ruchu lub bardzo małych odległości (skala atomowa) wymagane są modele kwantowe.

Powiązane kalkulatory

  • Kalkulator prawa Ohma (U = I × R)

    Oblicz napięcie, natężenie prądu lub opór elektryczny korzystając z prawa Ohma (U=I×R). Kalkulator liczy też moc elektryczną. Szybko, za darmo, bez rejestracji.

Powiązane artykuły