Kalkulator liczb rzymskich — konwerter rzymsko-arabski

Liczby rzymskie zapisuje się za pomocą siedmiu liter: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Wartość liczby powstaje przez dodawanie symboli od największego do najmniejszego, np. MMXXIV = 1000 + 1000 + 10 + 10 + (5 − 1) = 2024. Symbole o tej samej wartości można powtórzyć maksymalnie trzy razy z rzędu.

Gdy mniejszy symbol stoi przed większym, jego wartość się odejmuje, a nie dodaje. Dzięki temu zamiast IIII piszemy IV (5 − 1 = 4), a zamiast VIIII — IX (10 − 1 = 9). Reguła ta dotyczy par: IV, IX, XL, XC, CD i CM. Pozwala to skrócić zapis i uniknąć czterokrotnego powtarzania tego samego symbolu.

Klasyczna notacja rzymska nie ma symbolu dla wartości większych niż 1000 (M). Największa liczba, jaką da się zapisać powtarzając M maksymalnie trzy razy, to MMMCMXCIX = 3999. Liczby powyżej 3999 wymagają specjalnych oznaczeń (np. kreski nad symbolem oznaczającej mnożenie przez 1000), których ten kalkulator nie obsługuje.

System rzymski powstał jako notacja addytywna do zliczania i nie potrzebował symbolu zera. Zero jako liczba pojawiło się znacznie później w systemie pozycyjnym (arabsko-indyjskim), gdzie pełni rolę „braku jednostek na danej pozycji". W zapisie rzymskim nie istnieje znak dla zera, dlatego kalkulator obsługuje wartości od 1 wzwyż.

Liczby rzymskie wciąż spotykamy na tarczach zegarów, w numeracji rozdziałów książek, tomów, aktów i scen w sztukach teatralnych, w nazwach władców (np. Jan III), wieków (XXI wiek), igrzysk olimpijskich oraz w numeracji pięter i list porządkowych. Pełnią głównie rolę dekoracyjną i porządkową, rzadziej obliczeniową.

Rok 1984 to MCMLXXXIV. Rozkłada się on następująco: M = 1000, CM = 900, L = 50, XXX = 30, IV = 4, co razem daje 1000 + 900 + 50 + 30 + 4 = 1984. To dobry przykład łączenia zasady dodawania (XXX, L) z zasadą odejmowania (CM, IV) w jednej liczbie.

Tak. Kalkulator automatycznie zamienia wpisany tekst na wielkie litery przed konwersją, więc „mmxxiv" i „MMXXIV" dadzą ten sam wynik 2024. Jeśli jednak wpiszesz znaki spoza zestawu I, V, X, L, C, D, M, ciąg zostanie uznany za niepoprawny i kalkulator zwróci wartość 0.

Jeśli w polu liczby rzymskiej znajdą się znaki inne niż I, V, X, L, C, D, M (np. litera A lub cyfra), kalkulator nie potrafi ich zinterpretować i zwraca 0. Kalkulator parsuje znaki według wartości, ale nie weryfikuje pełnej poprawności klasycznej notacji — zadbaj o właściwą kolejność symboli, by uzyskać sensowny wynik.

W polu „kierunek" wybierz „arabska na rzymska", aby zamienić zwykłą liczbę (np. 2024) na zapis rzymski, albo „rzymska na arabska", aby odczytać liczbę rzymską (np. MMXXIV) jako wartość dziesiętną. W zależności od wyboru kalkulator korzysta z pola liczby arabskiej lub pola liczby rzymskiej.

W klasycznej, kanonicznej formie każdej liczbie z zakresu 1–3999 odpowiada dokładnie jeden poprawny zapis rzymski i odwrotnie. Istniały jednak historyczne warianty (np. IIII zamiast IV na zegarach), które nie są zgodne ze standardową notacją odejmującą. Ten kalkulator generuje zawsze formę klasyczną z regułą odejmowania.