Przejdź do treści
Liczbnik
Aktualne na rok 2026Metodologia →

Kalkulator pola figur geometrycznych

Kalkulator pola figur geometrycznych pozwala w kilka sekund obliczyć pole powierzchni i obwód wybranej figury płaskiej. Wystarczy wybrać figurę — kwadrat, prostokąt, trójkąt, koło, trapez, romb, sześciokąt foremny lub elipsę — i wprowadzić odpowiednie wymiary. Narzędzie automatycznie zastosuje właściwy wzór matematyczny i zwróci wynik z dokładnością do czterech miejsc po przecinku. Kalkulator przyda się uczniom i studentom do sprawdzania wyników zadań z geometrii, projektantom wnętrz i ogrodów planującym powierzchnie, a także każdemu, kto potrzebuje szybkiego obliczenia pola danej figury w praktycznych zastosowaniach — od płytek podłogowych po działki budowlane. Wzory użyte w kalkulatorze są standardowymi wzorami z geometrii euklidesowej: pole koła π·r², pole trójkąta a·h/2, pole sześciokąta foremnego 3√3·a²/2 i inne.

Na tej stronie

Jak liczymy pole figur

Kwadrat: P = a². Prostokąt: P = a × b. Trójkąt: P = (a × h) / 2. Koło: P = π × r². Trapez: P = (a + b) × h / 2. Romb: P = (d₁ × d₂) / 2. Sześciokąt foremny: P = 3√3 × a² / 2. Elipsa: P = π × a × b. Obwody obliczane są odpowiednimi wzorami dla każdej figury; obwód elipsy przybliżany jest wzorem Ramanujana.

Przykład: pole prostokąta 8 m × 5 m

Dla prostokąta o bokach a = 8 m i b = 5 m: pole = 8 × 5 = 40 m², obwód = 2 × (8 + 5) = 26 m. Dla koła o promieniu r = 7 m: pole = π × 7² ≈ 153,9380 m², obwód = 2 × π × 7 ≈ 43,9823 m.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć pole kwadratu?

Pole kwadratu oblicza się ze wzoru P = a², gdzie a to długość boku. Np. kwadrat o boku 6 m ma pole P = 36 m². Obwód kwadratu wynosi 4 × a = 24 m.

Jaki wzór stosuje się do obliczania pola koła?

Pole koła wynosi P = π × r², gdzie r to promień koła. Dla koła o promieniu 7 m: P = π × 49 ≈ 153,94 m². Obwód (długość okręgu) = 2 × π × r ≈ 43,98 m.

Jak liczyć pole trójkąta?

Najczęściej stosowany wzór to P = (podstawa × wysokość) / 2. Np. trójkąt o podstawie 8 m i wysokości 5 m: P = (8 × 5) / 2 = 20 m². Można też użyć wzoru Herona, gdy znane są długości wszystkich boków.

Pole powierzchni (lub pole figury) to miara rozmiaru obszaru objętego przez figurę płaską. Wyrażamy je w jednostkach kwadratowych: m², cm², mm² lub km². Każda figura płaska ma swój charakterystyczny wzór na pole.

Pole trapezu liczymy ze wzoru P = (a + b) × h / 2, gdzie a i b to długości podstaw (równoległych boków), a h to wysokość trapezu (odległość między podstawami). Np. trapez z podstawami 10 m i 6 m, wysokość 4 m: P = (10 + 6) × 4 / 2 = 32 m².

Pole rombu można obliczyć ze wzoru P = (d₁ × d₂) / 2, gdzie d₁ i d₂ to długości przekątnych. Np. romb z przekątnymi 10 m i 8 m: P = (10 × 8) / 2 = 40 m². Można też użyć wzoru P = a² × sin(α).

Pole sześciokąta foremnego o boku a wynosi P = (3√3 / 2) × a². Np. sześciokąt o boku 4 m: P = (3√3 / 2) × 16 ≈ 41,57 m². Sześciokąt foremny składa się z 6 równobocznych trójkątów.

Pole to miara powierzchni zamkniętej przez figurę (wyrażane w m², cm² itp.), natomiast obwód to łączna długość granic figury (wyrażana w m, cm itp.). Np. kwadrat o boku 5 m ma pole 25 m², ale obwód 20 m.

Pole elipsy wynosi P = π × a × b, gdzie a to półoś wielka, a b to półoś mała. Gdy a = b = r, elipsa staje się kołem i wzór upraszcza się do P = π × r².

Kalkulator działa z dowolnymi spójnymi jednostkami. Jeśli podajesz wymiary w metrach, wynik pola będzie w m² i obwód w m. Jeśli w centymetrach — wynik w cm² i cm. Ważne, żeby wszystkie pola były podane w tych samych jednostkach.

Wyniki mają charakter informacyjny i edukacyjny. Dla zastosowań budowlanych, geodezyjnych i inżynierskich zalecamy weryfikację obliczeń przez specjalistę.

Powiązane kalkulatory

Powiązane artykuły