Przejdź do treści
Liczbnik
Aktualne na rok 2026Metodologia →

Kalkulator objętości brył geometrycznych

Kalkulator objętości brył geometrycznych pozwala szybko obliczyć objętość najpopularniejszych brył przestrzennych: sześcianu, prostopadłościanu, kuli, walca, stożka, ostrosłupa kwadratowego i graniastosłupa trójkątnego. Wystarczy wybrać bryłę, wpisać odpowiednie wymiary (bok, promień, wysokość) i nacisnąć „Oblicz" — wynik pojawi się natychmiast. Objętość bryły to miara przestrzeni zajmowanej przez daną figurę trójwymiarową, wyrażana w jednostkach sześciennych (np. cm³, m³, dm³). Obliczenia objętości są niezbędne w geometrii szkolnej, budownictwie, inżynierii, architekturze, chemii (objętość naczyń) i wielu dziedzinach życia codziennego. Kalkulator korzysta z klasycznych wzorów matematycznych i zaokrągla wyniki do 6 miejsc po przecinku.

Na tej stronie

Jak obliczamy objętość brył

Sześcian: V = a³. Prostopadłościan: V = a·b·c. Kula: V = (4/3)·π·r³. Walec: V = π·r²·h. Stożek: V = (1/3)·π·r²·h. Ostrosłup kwadratowy: V = (1/3)·a²·h. Graniastosłup trójkątny (podstawa: trójkąt prostokątny): V = (a·b/2)·h. Wszystkie wyniki zaokrąglone do 6 miejsc po przecinku.

Przykład: objętość walca o promieniu 5 cm i wysokości 10 cm

Wzór na objętość walca: V = π·r²·h = π × 5² × 10 = π × 25 × 10 ≈ 785,398 cm³. Dla kuli o promieniu 4 cm: V = (4/3)·π·r³ = (4/3)·π·64 ≈ 268,083 cm³. Dla sześcianu o boku 6 cm: V = a³ = 216 cm³.

Najczęściej zadawane pytania

Co to jest objętość bryły geometrycznej?

Objętość bryły to miara przestrzeni trójwymiarowej zajmowanej przez daną figurę przestrzenną, wyrażana w jednostkach sześciennych (cm³, m³, dm³). Informuje, ile miejsca zajmuje obiekt lub ile cieczy może pomieścić naczynie.

Jaki jest wzór na objętość sześcianu?

Objętość sześcianu: V = a³, gdzie a to długość krawędzi (wszystkie krawędzie są równe). Przykład: sześcian o boku 5 cm ma objętość 5³ = 125 cm³.

Jaki jest wzór na objętość kuli?

Objętość kuli: V = (4/3)·π·r³, gdzie r to promień. Przykład: kula o promieniu 3 cm ma objętość (4/3)·π·27 ≈ 113,097 cm³.

Objętość walca: V = π·r²·h, gdzie r to promień podstawy, a h to wysokość. Jest to pole koła podstawy pomnożone przez wysokość.

Objętość stożka: V = (1/3)·π·r²·h, gdzie r to promień podstawy, a h to wysokość. Stożek mieści dokładnie jedną trzecią objętości walca o tej samej podstawie i wysokości.

Objętość prostopadłościanu: V = a·b·c, gdzie a, b, c to długości trzech krawędzi. Przykład: skrzynka 2 × 3 × 4 cm ma objętość 24 cm³.

Objętość ostrosłupa kwadratowego: V = (1/3)·a²·h, gdzie a to bok kwadratowej podstawy, a h to wysokość prostopadła. Ostrosłup mieści jedną trzecią objętości graniastosłupa o tej samej podstawie i wysokości.

1 litr = 1000 cm³. Aby przeliczyć cm³ na litry, dzielimy przez 1000. Przykład: 785 cm³ = 0,785 litra. Aby przeliczyć m³ na litry, mnożymy przez 1000.

Można użyć dowolnych spójnych jednostek (cm, m, mm, cale). Wynik będzie w sześcianie tej jednostki. Jeśli wymiary podano w centymetrach, objętość jest w cm³. Nigdy nie należy mieszać różnych jednostek w jednym obliczeniu.

Kalkulator stosuje precyzyjne wzory matematyczne i zaokrągla wyniki do 6 miejsc po przecinku. Dla zastosowań szkolnych i technicznych dokładność jest w pełni wystarczająca. W zastosowaniach inżynierskich należy uwzględnić tolerancje materiałowe i normy branżowe.

Wyniki mają charakter edukacyjno-informacyjny. Kalkulator stosuje standardowe wzory geometryczne. W zastosowaniach inżynierskich i budowlanych uwzględniaj poprawki materiałowe i normy branżowe.

Powiązane kalkulatory

  • Kalkulator pola figur geometrycznych

    Oblicz pole powierzchni figury geometrycznej online: kwadrat, prostokąt, trójkąt, koło, trapez, romb, sześciokąt foremny i elipsa. Szybki kalkulator z obwodem.

Powiązane artykuły