Przejdź do treści
Liczbnik

Калькулятор лінійної регресії

Калькулятор лінійної регресії визначає рівняння прямої y = ax + b за набором пар даних (X, Y). Він обчислює коефіцієнт нахилу a, вільний член b, коефіцієнт детермінації R² та прогнозоване значення Y для обраного X. Інструмент корисний у статистиці, аналізі даних, економіці та природничих науках.

ПеревіреноRedakcja Liczbnik
Калькулятор
Результати регресіїКоефіцієнт нахилу (a)1,73
Вільний член (b)
0,43
Коефіцієнт детермінації R²
1
Прогнозоване значення Y
10,81

Як користуватися калькулятором регресії?

Введіть значення X через кому (наприклад, 1,2,3,4,5) у полі «Серія X». Потім введіть відповідні значення Y у полі «Серія Y». Вкажіть значення X для прогнозу. Натисніть «Розрахувати» — калькулятор визначить рівняння прямої та відобразить результати.

Приклад розрахунку лінійної регресії

Для даних X = [1, 2, 3, 4, 5] і Y = [2,1; 3,9; 5,8; 7,2; 9,1] калькулятор визначає: a ≈ 1,75, b ≈ 0,38, R² ≈ 0,9993. Прогноз для X = 6 становить y ≈ 10,88. Високий R² свідчить про майже ідеальну лінійну залежність між змінними.

Часті запитання

Що таке лінійна регресія?

Лінійна регресія — це статистичний метод, який моделює лінійну залежність між змінною Y та змінною X за допомогою рівняння y = ax + b. Він дозволяє прогнозувати значення Y для нових спостережень X.

Що означає коефіцієнт a?

Коефіцієнт a — це нахил прямої регресії. Він показує, на скільки змінюється Y при збільшенні X на одиницю. Додатний a означає зростання, від'ємний — спадання.

Що означає вільний член b?

Вільний член b — це значення Y при X = 0. Він визначає точку перетину прямої з віссю Y.

Що таке R² і як його інтерпретувати?

R² (коефіцієнт детермінації) показує, яка частка мінливості Y пояснюється моделлю. Значення близьке до 1 означає відмінне підгонку моделі до даних.

Яке значення R² вважається хорошим?

Залежить від галузі. У природничих науках R² > 0,95 є звичним. У соціальних науках R² > 0,7 може бути прийнятним. Що вище значення, то краще.

Скільки точок потрібно для регресії?

Математично достатньо 2 точок, але для надійних результатів рекомендується не менше 5–10 пар даних. Більша кількість спостережень підвищує стабільність моделі.

Орієнтовний результат

Результати мають орієнтовний характер. Лінійна регресія передбачає лінійну залежність між змінними. Для нелінійних даних або даних із викидами результати можуть бути менш точними.

Пов’язані калькулятори

  • Калькулятор кореляції Пірсона

    Обчисліть коефіцієнт кореляції Пірсона (r) і детермінації (r2) для двох рядів чисел. Введіть значення через кому — результат з інтерпретацією, без реєстрації.

    Статистика

  • Калькулятор стандартного відхилення

    Обчисліть стандартне відхилення та дисперсію для вибірки або генеральної сукупності. Введіть числа через кому — миттєвий результат без реєстрації.

    Статистика

  • Калькулятор зваженого середнього

    Обчисліть зважене середнє для оцінок, балів або будь-яких числових значень. Введіть до 5 пар значення–вага та отримайте результат миттєво. Безкоштовно онлайн.

    Освіта

Інші калькулятори з категорії Статистичні калькулятори

Дивитися всі калькулятори: Статистичні калькулятори →