Калькулятор площі геометричних фігур
Обчисліть площу та периметр геометричної фігури онлайн: квадрат, прямокутник, трикутник, коло, трапеція, ромб, правильний шестикутник та еліпс.
Актуально на 2026Методологія →
Калькулятор обємів геометричних тіл
Калькулятор обємів геометричних тіл дозволяє миттєво обчислити обєм найпоширеніших просторових фігур: куба, паралелепіпеда, кулі, циліндра, конуса, квадратної піраміди та трикутної призми. Просто оберіть тіло, введіть потрібні розміри (сторону, радіус, висоту) і натисніть «Обчислити» — результат зявиться одразу. Обєм вимірює кількість тривимірного простору, що займає тіло, і виражається в кубічних одиницях (наприклад, см³, м³). Обчислення обємів необхідні в шкільній геометрії, будівництві, архітектурі, хімії (ємність посудин) і багатьох сферах повсякденного життя. Калькулятор використовує стандартні математичні формули і округлює результати до 6 знаків після коми.
Na tej stronie
Як ми обчислюємо обєм
Куб: V = a³. Паралелепіпед: V = a·b·c. Куля: V = (4/3)·π·r³. Циліндр: V = π·r²·h. Конус: V = (1/3)·π·r²·h. Квадратна піраміда: V = (1/3)·a²·h. Трикутна призма (основа — прямокутний трикутник): V = (a·b/2)·h. Усі результати округлені до 6 знаків після коми.
Приклад: обєм циліндра з радіусом 5 см і висотою 10 см
Формула циліндра: V = π·r²·h = π × 5² × 10 = π × 25 × 10 ≈ 785,3982 см³. Для кулі з радіусом 4 см: V = (4/3)·π·r³ = (4/3)·π·64 ≈ 268,0826 см³. Для куба зі стороною 6 см: V = a³ = 216 см³.
Питання та відповіді
Що таке обєм у геометрії?
Обєм — це міра тривимірного простору, що займає тіло, яка виражається в кубічних одиницях: см³, м³, дм³ тощо. Він показує, скільки простору займає предмет або скільки рідини може вмістити посудина.
Яка формула обєму куба?
Обєм куба: V = a³, де a — довжина ребра (всі ребра рівні). Наприклад, куб зі стороною 4 см має обєм 4³ = 64 см³.
Яка формула обєму кулі?
Обєм кулі: V = (4/3)·π·r³, де r — радіус. Для кулі з радіусом 3 см: V = (4/3)·π·27 ≈ 113,097 см³.
Яка формула обєму циліндра?
Обєм циліндра: V = π·r²·h, де r — радіус основи, h — висота. Це площа кола основи, помножена на висоту.
Яка формула обєму конуса?
Обєм конуса: V = (1/3)·π·r²·h, де r — радіус основи, h — висота. Конус вміщує рівно третину обєму циліндра з тією самою основою та висотою.
Яка формула обєму паралелепіпеда (прямокутного ящика)?
Обєм паралелепіпеда: V = a·b·c, де a, b, c — довжини трьох ребер. Наприклад, ящик 2 × 3 × 4 см має обєм 24 см³.
Яка формула обєму квадратної піраміди?
Обєм квадратної піраміди: V = (1/3)·a²·h, де a — сторона квадратної основи, h — перпендикулярна висота. Піраміда вміщує третину обєму призми з тією самою основою та висотою.
Як перевести кубічні сантиметри в літри?
1 літр = 1000 см³. Щоб перевести см³ у літри, поділіть на 1000. Наприклад, 785 см³ = 0,785 л. Щоб перевести м³ у літри, помножте на 1000.
Які одиниці виміру використовувати в калькуляторі?
Можна використовувати будь-які однакові одиниці (см, м, мм, дюйми). Результат буде в кубі цієї одиниці. Наприклад, якщо введено розміри в сантиметрах, обєм буде в см³. Не змішуйте різні одиниці в одному розрахунку.
Чому обєм конуса дорівнює третині обєму циліндра?
Це фундаментальний результат інтегрального числення. Якщо насипати пісок у конус і пересипати у циліндр з тим самим радіусом основи та висотою, потрібно рівно три конуси, щоб заповнити циліндр — це й доводить множник 1/3 у формулі V = (1/3)·π·r²·h.
Результати мають навчально-інформаційний характер. Калькулятор застосовує стандартні геометричні формули. В інженерних і будівельних задачах враховуйте поправки на матеріал та галузеві норми.