Калькулятор систем числення

Система числення — набір символів і правил для запису чисел. Найпоширеніша — десяткова (основа 10). У програмуванні широко використовуються двійкова (2), вісімкова (8) та шістнадцяткова (16).

Двійкова система використовує лише 0 і 1. Кожна позиція представляє ступінь 2 (справа: 2⁰, 2¹, 2², …). Приклад: 1010₂ = 10₁₀.

Шістнадцяткова (hex) використовує цифри 0–9 та літери A–F. Один байт = рівно два hex-символи. Приклад: 255₁₀ = FF₁₆.

В десяткову: множимо кожну цифру на відповідний ступінь основи та підсумовуємо. З десяткової: ділимо послідовно на цільову основу і збираємо залишки.

Вісімкова (основа 8) використовує цифри 0–7. Кожна вісімкова цифра = рівно 3 двійкові біти. Приклад: 377₈ = 11111111₂ = 255₁₀.

Ділимо десяткове число на 2 і записуємо залишки. Читаємо залишки від останнього до першого. Приклад: 13 → 1101₂.

Байт — 8 бітів, зберігає значення від 0 до 255 (00000000₂ до 11111111₂), що відповідає двом hex-символам (00₁₆ до FF₁₆).

#RRGGBB кодує компоненти червоного, зеленого і синього парами hex-цифр (00–FF). Приклад: #FF0000 = чистий червоний.

Електронні компоненти (транзистори) мають два стабільні стани: увімкнено (1) і вимкнено (0). Двійкове представлення стійке до шумів і дозволяє реалізовувати логічні та арифметичні операції.

В адресах пам'яті (hex), бітових масках (bin/hex), кодуванні кольорів (hex), мережевих протоколах (MAC і IP адреси в hex), програмуванні мікроконтролерів та налагодженні бінарних даних.